Học Lớp 5 Sáu môn · bám sát sách giáo khoa
0/0 chủ đề Toán
Lớp 5 · Trọn bộ sáu môn

Học lớp 5 bằng hình ảnh, hiểu ngay từ ví dụ đầu tiên

Mỗi môn đi đúng theo mục lục sách giáo khoa, có phần lý thuyết ngắn gọn, hình minh hoạ kéo–thả được và bài luyện tập tự chấm điểm.

½
0,25
2¾
△
ha

Chọn môn học (bấm vào một môn để bắt đầu)

📌 Hiện môn Toán đã có đủ nội dung. Năm môn còn lại mới dựng khung — nội dung sẽ được bổ sung khi có tài liệu của từng môn.
🧠
Hiểu trước, nhớ sau

Mỗi công thức đều kèm hình vẽ giải thích “vì sao lại thế”.

✍️
Ví dụ mẫu 3 bước

Tóm tắt → Cách làm → Đáp số, đúng như cách trình bày trong vở.

🏆
Tự chấm điểm

Hàng nghìn câu luyện tập sinh ngẫu nhiên, sai là được giải thích lại ngay.

🧮

Toán lớp 5

Bám sát mục lục SGK Kết nối tri thức: 12 chủ đề — 75 bài, đủ cả tập 1 và tập 2.

Tập 1 · Học kì 1 (Chủ đề 1 → 6 · Bài 1 → 35)

Tập 2 · Học kì 2 (Chủ đề 7 → 12 · Bài 36 → 75)

Học thêm (ngoài sách giáo khoa)

🖐️
Kéo được, đổi được

Mọi hình vẽ đều có thanh trượt — đổi số rồi xem hình đổi theo.

📐
Chứng minh bằng hình

Tám hoạt cảnh cắt–ghép cho thấy vì sao có công thức diện tích, thể tích.

🎯
Đề không bao giờ lặp

Câu hỏi sinh ngẫu nhiên, làm lại bao nhiêu lần cũng ra đề mới.

📖

Tiếng Việt lớp 5

Trang đang được xây dựng — chờ tài liệu của môn này.

⏳ Chưa có nội dung

Môn này mới có khung trang, chưa có bài học. Khi có sách giáo khoa hoặc tài liệu của môn, nội dung sẽ được dựng đúng theo mục lục thật — không tự bịa ra bài.

Dự kiến mục lục

  • Đọc — đọc hiểu văn bản văn học và văn bản thông tin
  • Luyện từ và câu — từ loại, câu, dấu câu, biện pháp tu từ
  • Viết — viết đoạn, viết bài văn tả người, tả phong cảnh, kể chuyện
  • Nói và nghe — kể chuyện, trao đổi ý kiến, giới thiệu

Mỗi bài sẽ có gì

Lý thuyết ngắn

Đúng theo khung kiến thức trong sách, không thêm khái niệm vượt lớp.

Hình / hoạt cảnh

Minh hoạ kéo–thả được để hiểu “vì sao”, giống cách môn Toán đang làm.

Luyện tập tự chấm

Câu hỏi sinh ngẫu nhiên, sai là được giải thích lại ngay.

🔬

Khoa học lớp 5

Trang đang được xây dựng — chờ tài liệu của môn này.

⏳ Chưa có nội dung

Môn này mới có khung trang, chưa có bài học. Khi có sách giáo khoa hoặc tài liệu của môn, nội dung sẽ được dựng đúng theo mục lục thật — không tự bịa ra bài.

Dự kiến mục lục

  • Chất — nước, không khí, đất, hỗn hợp và dung dịch
  • Năng lượng — ánh sáng, âm thanh, nhiệt, điện, năng lượng chất đốt
  • Thực vật và động vật — sinh sản, sự lớn lên
  • Nấm, vi khuẩn — ích lợi và tác hại
  • Con người và sức khoẻ — tuổi dậy thì, an toàn, phòng bệnh
  • Sinh vật và môi trường — chuỗi thức ăn, vai trò của môi trường

Mỗi bài sẽ có gì

Lý thuyết ngắn

Đúng theo khung kiến thức trong sách, không thêm khái niệm vượt lớp.

Hình / hoạt cảnh

Minh hoạ kéo–thả được để hiểu “vì sao”, giống cách môn Toán đang làm.

Luyện tập tự chấm

Câu hỏi sinh ngẫu nhiên, sai là được giải thích lại ngay.

🗺️

Lịch sử và Địa lí lớp 5

Trang đang được xây dựng — chờ tài liệu của môn này.

⏳ Chưa có nội dung

Môn này mới có khung trang, chưa có bài học. Khi có sách giáo khoa hoặc tài liệu của môn, nội dung sẽ được dựng đúng theo mục lục thật — không tự bịa ra bài.

Dự kiến mục lục

  • Đất nước và con người Việt Nam — vị trí, thiên nhiên, dân cư
  • Những quốc gia đầu tiên trên lãnh thổ Việt Nam
  • Xây dựng và bảo vệ đất nước qua các thời kì
  • Các nước láng giềng
  • Tìm hiểu thế giới — các châu lục và đại dương
  • Chung tay xây dựng thế giới

Mỗi bài sẽ có gì

Lý thuyết ngắn

Đúng theo khung kiến thức trong sách, không thêm khái niệm vượt lớp.

Hình / hoạt cảnh

Minh hoạ kéo–thả được để hiểu “vì sao”, giống cách môn Toán đang làm.

Luyện tập tự chấm

Câu hỏi sinh ngẫu nhiên, sai là được giải thích lại ngay.

💻

Tin học lớp 5

Trang đang được xây dựng — chờ tài liệu của môn này.

⏳ Chưa có nội dung

Môn này mới có khung trang, chưa có bài học. Khi có sách giáo khoa hoặc tài liệu của môn, nội dung sẽ được dựng đúng theo mục lục thật — không tự bịa ra bài.

Dự kiến mục lục

  • Máy tính và em — phần cứng, phần mềm, sử dụng an toàn
  • Mạng máy tính và Internet — tìm kiếm thông tin
  • Tổ chức lưu trữ, tìm kiếm và trao đổi thông tin
  • Đạo đức, pháp luật và văn hoá trong môi trường số
  • Ứng dụng tin học — soạn thảo, trình chiếu
  • Giải quyết vấn đề với sự trợ giúp của máy tính — lập trình trực quan

Mỗi bài sẽ có gì

Lý thuyết ngắn

Đúng theo khung kiến thức trong sách, không thêm khái niệm vượt lớp.

Hình / hoạt cảnh

Minh hoạ kéo–thả được để hiểu “vì sao”, giống cách môn Toán đang làm.

Luyện tập tự chấm

Câu hỏi sinh ngẫu nhiên, sai là được giải thích lại ngay.

🇬🇧

Tiếng Anh 5 · Global Success

Trọn bộ 20 unit của cả hai tập, chia theo 4 chủ điểm, kèm Starter, 4 bài Review và Wordlist 267 từ có phiên âm.

📌 Nội dung chép từ Book map và Wordlist của sách học sinh (tập Một tr.4–5 và 78–80 · tập Hai tr.4–5 và 74–75). Mỗi unit gồm 3 Lesson, đã chép chi tiết đủ 60 Lesson — dùng mục lục ở thanh bên để nhảy nhanh tới từng unit.
Cột luyện âm đổi theo chủ điểm, đúng như sách: Stress (Unit 1→10), Rhythm (Unit 11→15), Intonation (Unit 16→20).
🃏 Thẻ ghi nhớ từ vựng — bấm vào thẻ để lật
🔊 Luyện trọng âm — dấu ˈ trong phiên âm chỉ chỗ nhấn
🎵 Luyện ngữ điệu — cuối câu lên giọng hay xuống giọng?
🔎 Tra Wordlist — gõ tiếng Anh hoặc tiếng Việt

Mục lục 20 unit (bấm để nhảy tới unit)

Nội dung từng unit (chép từ SGK — cả hai tập)

🍕

Chủ đề 1 · Ôn tập và bổ sung

Bài 1 → Bài 9: số tự nhiên, phân số, phân số thập phân, hỗn số, hình học và đo lường.

Bài 1 · Ôn tập số tự nhiên SGK T1 tr. 6

Trong hệ thập phân, mỗi hàng đứng liền trước gấp 10 lần hàng đứng liền sau. Đọc số theo từng lớp: lớp đơn vị – lớp nghìn – lớp triệu.

🔢 Gõ một số tự nhiên để xem cách tách hàng và cách đọc
Ví dụ

Viết số gồm 4 chục nghìn, 5 nghìn, 3 trăm, 1 chục và 8 đơn vị.

  1. Xếp theo thứ tự hàng: 4 – 5 – 3 – 1 – 8.
  2. Số đó là 45 318, đọc là “bốn mươi lăm nghìn ba trăm mười tám”.
Đáp số: 45 318

Bài 2 · Ôn tập các phép tính với số tự nhiên SGK T1 tr. 9

Tính chất giao hoán

Đổi chỗ các số hạng (thừa số) thì kết quả không đổi.

a + b = b + a
a × b = b × a
Tính chất kết hợp

Nhóm lại cho dễ tính.

(a + b) + c = a + (b + c)
25 × 4 × 7 = 100 × 7 = 700
Nhân một tổng

Dùng để tính nhanh.

a × (b + c) = a × b + a × c
15 × 101 = 15 × 100 + 15 = 1515
👀 Vì sao a × (b + c) = a × b + a × c?

Một hình chữ nhật dài (b + c), rộng a được cắt thành hai hình chữ nhật: một cái a × b, một cái a × c. Tổng diện tích hai phần chính là diện tích cả hình.

Ví dụ — tìm hai số khi biết tổng và hiệu

Mai mua hai gói bim bim hết 18 000 đồng. Gói bim bim cua đắt hơn gói bim bim mực 4 000 đồng. Tính giá tiền mỗi gói.

  1. Số bé (gói mực) = (tổng − hiệu) : 2 = (18 000 − 4 000) : 2 = 7 000 (đồng)
  2. Số lớn (gói cua) = 7 000 + 4 000 = 11 000 (đồng)
Đáp số: 7 000 đồng và 11 000 đồng
Ví dụ — tính nhanh

Tính bằng cách thuận tiện nhất: 4 × 37 × 25

  1. Đổi chỗ và nhóm lại: 4 × 25 × 37.
  2. 4 × 25 = 100.
  3. 100 × 37 = 3 700.
Đáp số: 3 700

Bài 3 · Ôn tập phân số SGK T1 tr. 11

Phân số ab nghĩa là: chia một cái bánh thành b phần bằng nhau, rồi lấy a phần.

🎛️ Kéo thanh trượt để tạo phân số của em

Rút gọn phân số: chia cả tử và mẫu cho cùng một số cho tới khi không chia được nữa.

Ví dụ

Rút gọn phân số 1824

  1. Tìm số chia được cả 18 và 24 → đó là 6.
  2. 18 : 6 = 3   và   24 : 6 = 4
  3. Vậy 1824 = 34
Đáp số: 3/4
🔧 Máy rút gọn phân số — nhập số bất kì
/

So sánh hai phân số: quy đồng mẫu số rồi so sánh tử số.

⚖️ Cân so sánh phân số
/
?
/

Bài 4 · Phân số thập phân SGK T1 tr. 14

Phân số thập phân là phân số có mẫu số là 10 ; 100 ; 1000 ; … Ví dụ: 3/10 ; 8/10 ; 57/100 ; 15/10 ; 126/100 ; 1537/1000.

Một số phân số có thể viết thành phân số thập phân bằng cách nhân hoặc chia cả tử số và mẫu số với cùng một số.

Cách 1 — Nhân

Khi nhân mẫu số với một số nào đó thì được 10 ; 100 ; 1000.

3/5 = (3 × 2)/(5 × 2) = 6/10
11/25 = (11 × 4)/(25 × 4) = 44/100
Cách 2 — Chia

Khi chia mẫu số cho một số nào đó thì được 10 ; 100 ; 1000.

25/500 = (25 : 5)/(500 : 5) = 5/100
82/2000 = (82 : 2)/(2000 : 2) = 41/1000
310=0,3ba phần mười
25100=0,25hai mươi lăm phần trăm
71000=0,007bảy phần nghìn
🔁 Máy đổi phân số → phân số thập phân
/
Ví dụ

Viết 34 thành phân số thập phân.

  1. Tìm số nhân với 4 để được 100: đó là 25.
  2. Nhân cả tử và mẫu với 25: (3 × 25)/(4 × 25) = 75/100.
  3. Viết thành số thập phân: 75/100 = 0,75.
Đáp số: 75/100 = 0,75

Bài 5 & 6 · Các phép tính với phân số SGK T1 tr. 16 – 22

Cộng / trừ

Quy đồng mẫu → cộng (trừ) tử, giữ nguyên mẫu.

1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6
Nhân

Tử nhân tử, mẫu nhân mẫu.

2/3 × 3/4 = 6/12 = 1/2
Chia

Nhân với phân số đảo ngược.

2/3 : 1/4 = 2/3 × 4/1 = 8/3
🧮 Máy tính phân số — xem cả các bước quy đồng
/ /
Ví dụ — bài toán có lời văn

Một sợi dây dài 3/4 m. Bạn Lan cắt đi 1/3 m. Hỏi sợi dây còn lại bao nhiêu mét?

  1. Tóm tắt: có 3/4 m, cắt đi 1/3 m → còn lại = 3/4 − 1/3.
  2. Quy đồng mẫu số 12: 3/4 = 9/12 ; 1/3 = 4/12.
  3. 9/12 − 4/12 = 5/12 (m).
Đáp số: 5/12 m

Bài 7 · Hỗn số SGK T1 tr. 23

Mỗi hỗn số gồm hai phần: phần nguyên là số tự nhiên và phần phân số luôn bé hơn 1.

Để đọc hỗn số, ta đọc phần nguyên, chữ “và” rồi đến phần phân số. Ví dụ 2¾ đọc là “hai và ba phần tư”.

📌 Cách viết cơ bản trong SGK: hỗn số chính là tổng của phần nguyên và phần phân số. Ví dụ: 8⅓ = 8 + ⅓  ·  2¾ = 2 + ¾.
🥧 Hỗn số ↔ phân số — kéo để xem có bao nhiêu cái bánh
/
Hỗn số = tổng hai phần

Đây là cách viết trong SGK.

8⅓ = 8 + ⅓
2¾ = 2 + ¾
Hỗn số trên tia số

Giữa 6 và 7 lần lượt là 6 1/10 ; 6 2/10 ; … ; 6 9/10.

6 → 6 1/10 → … → 6 9/10 → 7
Mở rộng — đổi sang phân số

Không có trong Bài 7 nhưng rất hay dùng khi tính toán.

2¾ = (2 × 4 + 3)/4 = 11/4
11 : 4 = 2 dư 3 → 2¾

Bài 8 · Ôn tập hình học và đo lường SGK T1 tr. 26

Hình chữ nhật

P = (a + b) × 2
S = a × b

a = 8 cm, b = 5 cm
P = 26 cm ; S = 40 cm²
Hình vuông

P = a × 4
S = a × a

a = 6 cm
P = 24 cm ; S = 36 cm²
Đơn vị đo

Hai đơn vị độ dài (khối lượng) liền kề hơn kém nhau 10 lần.

1 km = 1000 m
1 kg = 1000 g

Ôn về góc

Góc vuông

Bằng 90°.

Góc nhọn

Bé hơn góc vuông.

Góc tù

Lớn hơn góc vuông.

Hai đường thẳng song song

Không bao giờ cắt nhau.

📌 Dùng thước đo góc để kiểm tra: góc 60° là góc nhọn, góc 90° là góc vuông, góc 120° là góc tù. Hai đường thẳng vuông góc khi cắt nhau tạo thành góc vuông.

Ôn về đơn vị đo thời gian

1 thế kỉ = 100 năm  ·  1 năm = 12 tháng  ·  1 ngày = 24 giờ  ·  1 giờ = 60 phút  ·  1 phút = 60 giây.
Ví dụ: 7 thế kỉ = 700 năm ; 1/10 giờ = 6 phút ; 7/100 thế kỉ = 7 năm.

Ôn về chu vi và diện tích

▭ Hình chữ nhật tương tác — kéo hai cạnh
Ví dụ

Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài 25 m, chiều rộng 16 m. Tính chu vi và diện tích mảnh vườn.

  1. Chu vi: P = (25 + 16) × 2 = 41 × 2 = 82 (m)
  2. Diện tích: S = 25 × 16 = 400 (m²)
Đáp số: P = 82 m ; S = 400 m²

Bài 9 · Luyện tập chung SGK T1 tr. 29

Bài tập trộn từ toàn bộ Chủ đề 1. Mỗi lần bấm “đổi bộ câu hỏi” em sẽ có một đề hoàn toàn mới.

🔢

Chủ đề 2 · Số thập phân

Bài 10 → Bài 14: khái niệm, so sánh, viết số đo đại lượng và làm tròn số thập phân.

Bài 10 · Khái niệm số thập phân SGK T1 tr. 32

Số thập phân gồm phần nguyên (bên trái dấu phẩy) và phần thập phân (bên phải dấu phẩy).

🧩 Bảng hàng — gõ một số để xem nó tách ra thế nào
📌 Cách đọc: đọc phần nguyên → đọc “phẩy” → đọc phần thập phân.
Ví dụ: 325,47 đọc là “ba trăm hai mươi lăm phẩy bốn mươi bảy”.
🟦 Ô vuông 100 phần — nhìn thấy 0,01 lớn cỡ nào
🔍 Chia nhỏ 1 đơn vị: kéo để xem 0,1 rồi 0,01

Bài 11 · So sánh các số thập phân SGK T1 tr. 38

  1. So sánh phần nguyên trước: phần nguyên nào lớn hơn thì số đó lớn hơn.
  2. Nếu phần nguyên bằng nhau → so sánh hàng phần mười, rồi phần trăm…
⚖️ So sánh từng hàng — nhập hai số bất kì
?
Ví dụ

So sánh 8,09 và 8,1

  1. Phần nguyên bằng nhau (8 = 8).
  2. Hàng phần mười: 0 < 1 → nên 8,09 < 8,1.
  3. Mẹo: viết thêm số 0 cho bằng chữ số → 8,09 và 8,10 → so sánh 9 < 10.
Đáp số: 8,09 < 8,1

Bài 12 · Viết số đo đại lượng dưới dạng số thập phân SGK T1 tr. 42

Đưa về một đơn vị rồi viết phần lẻ thành phần thập phân. Nhớ: đơn vị nhỏ hơn bao nhiêu bậc thì lùi bấy nhiêu chữ số.

📦 Máy đổi số đo — ví dụ 5 m 7 cm = ? m
=
Ví dụ

Viết 5 m 7 cm dưới dạng số đo có đơn vị là mét.

  1. 1 m = 100 cm nên 7 cm = 7/100 m = 0,07 m.
  2. 5 m 7 cm = 5 m + 0,07 m = 5,07 m.
Đáp số: 5,07 m
⚠️ Lỗi hay gặp: viết 5 m 7 cm = 5,7 m. Sai vì cm kém m hai bậc, phải có hai chữ số thập phân → 5,07 m.

Bài 13 · Làm tròn số thập phân SGK T1 tr. 47

Khi làm tròn số thập phân đến số tự nhiên gần nhất, ta so sánh chữ số ở hàng phần mười với 5: nếu bé hơn 5 thì làm tròn xuống, còn lại thì làm tròn lên. Làm tròn đến hàng phần mười, hàng phần trăm cũng làm tương tự (xét chữ số ở hàng đứng ngay sau nó).

31,2 → 31

Chữ số hàng phần mười là 2.

Vì 2 < 5 → làm tròn xuống
31,56 → 32

Chữ số hàng phần mười là 5.

Vì 5 = 5 → làm tròn lên
31,75 → 32

Chữ số hàng phần mười là 7.

Vì 7 > 5 → làm tròn lên
🎯 Trục số làm tròn — xem số của em gần số nào hơn
Ví dụ

Làm tròn 7,64 đến hàng phần mười.

  1. Hàng phần mười là chữ số 6. Xét chữ số ở hàng phần trăm: 4.
  2. Vì 4 < 5 nên làm tròn xuống, giữ nguyên chữ số 6.
  3. Vậy 7,64 ≈ 7,6.
Đáp số: 7,6

Bài 14 · Luyện tập chung SGK T1 tr. 51

Bài tập trộn từ toàn bộ Chủ đề 2.

📏

Chủ đề 3 · Một số đơn vị đo diện tích

Bài 15 → Bài 18: ki-lô-mét vuông, héc-ta và bảng đơn vị đo diện tích.

Bài 15 · Ki-lô-mét vuông. Héc-ta SGK T1 tr. 53

Ki-lô-mét vuông (km²)

Diện tích hình vuông cạnh 1 km.

1 km² = 1 000 000 m²
1 km² = 100 ha
Héc-ta (ha)

Diện tích hình vuông cạnh 100 m. Dùng để đo ruộng, rừng.

1 ha = 10 000 m²
1 ha = 1 hm²
🌍 So sánh trực quan — 1 ha lớn bằng bao nhiêu sân bóng?
🌍 1 ha và 1 km² lớn cỡ nào?
Ví dụ

Một khu rừng hình chữ nhật dài 500 m, rộng 400 m. Tính diện tích khu rừng theo héc-ta.

  1. Diện tích: 500 × 400 = 200 000 (m²)
  2. Đổi: 200 000 m² = 200 000 : 10 000 = 20 (ha)
Đáp số: 20 ha

Bài 16 · Các đơn vị đo diện tích SGK T1 tr. 56

Bảng đơn vị đo diện tích đã học gồm: km² · ha · m² · dm² · cm² · mm².

Lớn hơn mét vuông
Mét vuông
Bé hơn mét vuông
km²1 km² = 100 ha
ha1 ha = 10 000 m²
m²1 m² = 100 dm²
dm²1 dm² = 100 cm²
cm²1 cm² = 100 mm²
mm²1 mm² = 1/100 cm²

Trừ cặp ha → m² (gấp 10 000 lần), hai đơn vị đứng liền nhau trong bảng hơn kém nhau 100 lần — chứ không phải 10 lần như đơn vị đo độ dài.

👀 Vì sao gấp 100 lần chứ không phải 10 lần?

Hình vuông cạnh 1 m xếp vừa 10 hàng × 10 cột = 100 hình vuông cạnh 1 dm. Vì diện tích có hai chiều nên 10 × 10 = 100.

🪜 Bậc thang đơn vị — chọn loại và trượt
=
📌 Nhớ nhanh: 1 m² = 100 dm² = 10 000 cm². 1 ha = 10 000 m². 1 km² = 100 ha = 1 000 000 m².

Bài 17 · Thực hành và trải nghiệm SGK T1 tr. 60

Bài thực hành 1 — đo lớp học

Lớp học hình chữ nhật dài 8 m, rộng 6 m. Tính diện tích lớp học và cho biết bằng bao nhiêu dm².

  1. S = 8 × 6 = 48 (m²)
  2. 48 m² = 48 × 100 = 4 800 (dm²)
Đáp số: 48 m² = 4 800 dm²
Bài thực hành 2 — lát nền

Nền phòng dài 6 m, rộng 4 m, lát bằng gạch hình vuông cạnh 4 dm. Hỏi cần bao nhiêu viên gạch?

  1. Diện tích nền: 6 × 4 = 24 (m²) = 2 400 (dm²)
  2. Diện tích một viên gạch: 4 × 4 = 16 (dm²)
  3. Số viên gạch: 2 400 : 16 = 150 (viên)
Đáp số: 150 viên gạch

Bài 18 · Luyện tập chung SGK T1 tr. 62

Bài tập trộn từ toàn bộ Chủ đề 3.

➗

Chủ đề 4 · Các phép tính với số thập phân

Bài 19 → Bài 24: cộng, trừ, nhân, chia và nhân chia với 10 ; 100 ; 1000 hoặc 0,1 ; 0,01 ; 0,001.

Bài 19 & 20 · Phép cộng và phép trừ số thập phân SGK T1 tr. 65 – 68

Quy tắc quan trọng nhất: viết dấu phẩy thẳng dấu phẩy, rồi cộng (trừ) như số tự nhiên.

📐 Máy đặt tính — nhập 2 số, xem cách đặt tính thẳng cột
⚠️ Lỗi hay gặp: viết lệch dấu phẩy. Hãy thêm số 0 để hai số có cùng số chữ số ở phần thập phân: 45,80 + 27,65.

Bài 21 · Phép nhân số thập phân SGK T1 tr. 71

  1. Nhân như nhân số tự nhiên (tạm bỏ dấu phẩy).
  2. Đếm tổng số chữ số ở phần thập phân của cả hai thừa số.
  3. Tách từ phải sang trái đúng bấy nhiêu chữ số rồi đặt dấu phẩy.
Ví dụ

Tính 3,6 × 2,5

  1. Bỏ dấu phẩy: 36 × 25 = 900.
  2. 3,6 có 1 chữ số thập phân, 2,5 có 1 chữ số → tổng là 2.
  3. Tách 2 chữ số từ phải: 900 → 9,00 = 9.
Đáp số: 9

Bài 22 · Phép chia số thập phân SGK T1 tr. 76

Chia cho số tự nhiên

Chia phần nguyên trước, viết dấu phẩy vào thương rồi chia tiếp.

9,6 : 4 = 2,4
Chia cho số thập phân

Nhân cả số bị chia và số chia với 10 ; 100… để số chia thành số tự nhiên.

7,2 : 0,8 = 72 : 8 = 9
Số dư

Số dư được xác định theo vị trí dấu phẩy của số bị chia.

22,44 : 5 = 4,48 dư 0,04
Ví dụ

Tính 7,2 : 0,8

  1. Số chia 0,8 có 1 chữ số thập phân → nhân cả hai số với 10.
  2. 7,2 × 10 = 72 và 0,8 × 10 = 8.
  3. 72 : 8 = 9.
Đáp số: 9

Bài 23 · Nhân, chia với 10 ; 100 ; 1000 hoặc 0,1 ; 0,01 ; 0,001 SGK T1 tr. 83

× 10 ; 100 ; 1000

Chuyển dấu phẩy sang phải 1 ; 2 ; 3 chữ số.

4,25 × 100 = 425
: 10 ; 100 ; 1000

Chuyển dấu phẩy sang trái 1 ; 2 ; 3 chữ số.

4,25 : 10 = 0,425
× 0,1 ; 0,01 ; 0,001

Giống như chia cho 10 ; 100 ; 1000.

4,25 × 0,1 = 0,425
↔️ Trượt để xem dấu phẩy “đi chuyển”
:1000:100:10×1×10×100×1000
👀 Nhìn kĩ dấu phẩy đi đâu (kéo thanh trượt ở trên)

Bài 24 · Luyện tập chung SGK T1 tr. 88

Bài tập trộn từ toàn bộ Chủ đề 4.

📐

Chủ đề 5 · Một số hình phẳng, chu vi và diện tích

Bài 25 → Bài 29: hình tam giác, hình thang, đường tròn.

Bài 25 · Hình tam giác. Diện tích hình tam giác SGK T1 tr. 91

a) Nhận biết các loại hình tam giác

Tam giác nhọn

Có 3 góc nhọn.

Tam giác vuông

Có một góc vuông.

Tam giác tù

Có một góc tù.

60° Tam giác đều

Có 3 cạnh bằng nhau, 3 góc đều bằng 60°.

b) Đáy và đường cao

Ứng với mỗi cạnh đáy có một đường cao: đoạn thẳng kẻ từ đỉnh đối diện và vuông góc với cạnh đáy đó.

📐 Đường cao trong ba loại tam giác (nét đứt đỏ)

Chú ý tam giác tù: chân đường cao rơi ra ngoài cạnh đáy — phải kéo dài cạnh đáy ra mới hạ được đường cao.

c) Diện tích hình tam giác

S = (a × h) : 2 a: độ dài đáy · h: chiều cao

💡 Vì sao chia 2? Ghép hai tam giác giống hệt nhau lại sẽ được một hình bình hành có diện tích a × h. Vậy một tam giác bằng nửa hình đó.

📐 Tam giác bằng NỬA hình chữ nhật

✂️ Cách khác: cắt tam giác thành 3 mảnh rồi ghép thành hình chữ nhật

Bấm ▶ Chạy hoặc kéo thanh trượt để xem tam giác được cắt thành 3 mảnh rồi ghép lại.

🧩 Cách khác: ghép hai tam giác thành hình bình hành

🔺 Kéo để đổi đáy và chiều cao
Ví dụ

Một tam giác có đáy 15 cm, chiều cao 8 cm. Tính diện tích.

  1. S = (15 × 8) : 2 = 120 : 2 = 60 (cm²)
Đáp số: 60 cm²

Bài 26 · Hình thang. Diện tích hình thang SGK T1 tr. 98

a) Nhận biết hình thang

A B D C H đáy bé AB đáy lớn DC
Hình thang ABCD có: • Hai cạnh đáy AB và DC — là hai cạnh đối diện song song.
• Hai cạnh bên AD và BC.
• AH vuông góc với DC nên AH là đường cao; độ dài AH là chiều cao.

b) Diện tích hình thang

S = (a + b) × h : 2 a, b: hai đáy · h: chiều cao

💡 Vì sao? Ghép hai hình thang giống nhau (một cái lật ngược) sẽ tạo thành hình bình hành có đáy (a + b) và chiều cao h.

📐 Hình thang bằng NỬA hình chữ nhật (a + b) × h

✂️ Cách khác: cắt hình thang rồi ghép thành hình chữ nhật

Bấm ▶ Chạy hoặc kéo thanh trượt để xem hình thang biến thành hình chữ nhật qua 3 bước.

🧩 Cách khác: ghép hai hình thang thành hình bình hành

🔻 Hình thang tương tác

Bài 27 · Đường tròn. Chu vi và diện tích hình tròn SGK T1 tr. 105

a) Đường tròn — vẽ bằng com pa

O bán kính r đường kính d = r × 2
Cách vẽ đường tròn tâm O bán kính 2 cm: 1. Đặt một đầu com pa ở vạch 0 cm, đầu còn lại ở vạch 2 cm của thước kẻ.
2. Đặt đầu nhọn com pa tại điểm O rồi quay com pa một vòng.
3. Đầu chì vạch trên giấy đường tròn tâm O bán kính 2 cm.
📌 Đường tròn là đường cong khép kín; hình tròn là phần mặt phẳng được đường tròn bao quanh (phần tô màu). Mọi bán kính của một đường tròn đều bằng nhau; đường kính dài gấp đôi bán kính.

b) Chu vi và diện tích hình tròn

C = d × 3,14 = r × 2 × 3,14 Chu vi
S = r × r × 3,14 Diện tích
⭕ Hình tròn tương tác
🍕 Vì sao S = r × r × 3,14? Cắt hình tròn thành múi rồi xếp lại

Ví dụ

Một cái bàn hình tròn có đường kính 1,2 m. Tính chu vi và diện tích mặt bàn.

  1. Chu vi: C = 1,2 × 3,14 = 3,768 (m)
  2. Bán kính: r = 1,2 : 2 = 0,6 (m)
  3. Diện tích: S = 0,6 × 0,6 × 3,14 = 1,1304 (m²)
Đáp số: C = 3,768 m ; S = 1,1304 m²

Bài 28 · Thực hành đo, vẽ, lắp ghép, tạo hình SGK T1 tr. 113

Thực hành — cắt ghép kiểm chứng công thức

Vì sao diện tích hình thang lại là (a + b) × h : 2?

  1. Cắt hai hình thang giống hệt nhau bằng giấy.
  2. Lật ngược một hình rồi ghép vào hình kia → được một hình bình hành.
  3. Hình bình hành đó có đáy là (a + b) và chiều cao h → diện tích (a + b) × h.
  4. Một hình thang bằng nửa hình bình hành → S = (a + b) × h : 2.
Đó chính là lí do có phép chia 2 trong công thức
Bài toán ghép hình

Một mảnh đất hình thang có đáy bé 20 m, đáy lớn 30 m, chiều cao 16 m. Người ta trồng rau trên mảnh đất đó, cứ 1 m² thu được 5 kg rau. Hỏi thu được bao nhiêu ki-lô-gam rau?

  1. Diện tích: (20 + 30) × 16 : 2 = 50 × 16 : 2 = 400 (m²)
  2. Số rau thu được: 400 × 5 = 2 000 (kg)
Đáp số: 2 000 kg rau

Bài 29 · Luyện tập chung SGK T1 tr. 116

Bài tập trộn từ toàn bộ Chủ đề 5.

📚

Chủ đề 6 · Ôn tập học kì 1

Bài 30 → Bài 35: hệ thống lại toàn bộ kiến thức và luyện đề.

Bài 30 · Ôn tập số thập phân SGK T1 tr. 120

Cấu tạo

Phần nguyên · dấu phẩy · phần thập phân.

325,47 → 325 và 47 phần trăm
So sánh

So phần nguyên trước, rồi lần lượt từng hàng thập phân.

8,09 < 8,1
Làm tròn

Nhìn chữ số ngay sau: < 5 giữ nguyên, ≥ 5 tăng 1.

7,64 ≈ 7,6

Bài 31 · Ôn tập các phép tính với số thập phân SGK T1 tr. 123

Cộng / trừ

Đặt tính thẳng dấu phẩy.

45,80 + 27,65 = 73,45
Nhân

Nhân như số tự nhiên rồi tách chữ số thập phân.

3,6 × 2,5 = 9
Chia

Đưa số chia về số tự nhiên rồi chia.

7,2 : 0,8 = 9

Bài 32 & 33 · Ôn tập hình phẳng, chu vi và diện tích SGK T1 tr. 127 – 130

Hình chữ nhậtP = (a + b) × 2S = a × b
Hình vuôngP = a × 4S = a × a
Hình tam giácS = (a × h) : 2h: chiều cao
Hình thangS = (a + b) × h : 2a, b: hai đáy
Hình trònC = r × 2 × 3,14S = r × r × 3,14

Bài 34 · Ôn tập đo lường SGK T1 tr. 133

Độ dài · Khối lượng

Hai đơn vị liền kề hơn kém 10 lần.

1 km = 1000 m
1 tấn = 1000 kg
Diện tích

Hai đơn vị liền kề hơn kém 100 lần.

1 m² = 100 dm²
1 ha = 10 000 m²
Thời gian

Không theo hệ 10.

1 giờ = 60 phút
1 phút = 60 giây
⏰ Máy tính thời gian
giờ phút giờ phút

Bài 35 · Ôn tập chung SGK T1 tr. 135

Đề trộn từ cả 5 chủ đề đầu — đúng như đề kiểm tra cuối học kì 1.

💯

Chủ đề 7 · Tỉ số và các bài toán liên quan

Bài 36 → Bài 44: tỉ số, tỉ số phần trăm, tỉ lệ bản đồ, toán tổng – tỉ, hiệu – tỉ.

Bài 36 · Tỉ số. Tỉ số phần trăm SGK T2 tr. 4 – 7

Tỉ số của a và b (b khác 0) là a : b hay ab. Tỉ số phần trăm là tỉ số viết dưới dạng “trên 100 phần”.

🟩 Kéo để tô màu — nhìn thấy phần trăm
35%
Ví dụ

Lớp 5A có 12 bạn nam và 18 bạn nữ. Viết tỉ số của số nam và số nữ, rồi tính tỉ số phần trăm của số nam so với cả lớp.

  1. Tỉ số nam : nữ = 12 : 18 = 2 : 3 (rút gọn cho 6).
  2. Cả lớp có 12 + 18 = 30 (bạn).
  3. Tỉ số phần trăm: 12 : 30 = 0,4 = 40%.
Đáp số: 2 : 3 ; 40%

Bài 37 · Tỉ lệ bản đồ và ứng dụng SGK T2 tr. 8 – 11

Tỉ lệ 1 : 1000 nghĩa là 1 cm trên bản đồ ứng với 1000 cm ngoài thực tế.

🗺️ Máy đổi bản đồ ↔ thực tế
cm
Ví dụ

Trên bản đồ tỉ lệ 1 : 1000, quãng đường từ nhà đến trường đo được 3 cm. Hỏi thực tế dài bao nhiêu mét?

  1. Độ dài thật: 3 × 1000 = 3 000 (cm)
  2. Đổi ra mét: 3 000 cm = 30 (m)
Đáp số: 30 m

Bài 38 & 39 · Tìm hai số khi biết tổng (hiệu) và tỉ số SGK T2 tr. 12 – 17

💡 Chìa khoá là sơ đồ đoạn thẳng. Vẽ số bé thành a phần, số lớn thành b phần bằng nhau, rồi tìm giá trị một phần.

📊 Sơ đồ đoạn thẳng — đổi số và xem lời giải tự cập nhật
:
📏 Xem sơ đồ đoạn thẳng giải từng bước (dùng chính số đã nhập ở trên)

Ví dụ — dạng tổng và tỉ số

Tổng của hai số là 100. Tỉ số của hai số đó là 2 : 3. Tìm hai số.

  1. Tổng số phần bằng nhau: 2 + 3 = 5 (phần)
  2. Giá trị một phần: 100 : 5 = 20
  3. Số bé: 20 × 2 = 40  ·  Số lớn: 20 × 3 = 60
Đáp số: 40 và 60
Ví dụ — dạng hiệu và tỉ số

Hiệu của hai số là 20. Tỉ số của hai số đó là 2 : 3. Tìm hai số.

  1. Hiệu số phần bằng nhau: 3 − 2 = 1 (phần)
  2. Giá trị một phần: 20 : 1 = 20
  3. Số bé: 20 × 2 = 40  ·  Số lớn: 20 × 3 = 60
Đáp số: 40 và 60

Bài 40 & 41 · Tìm tỉ số phần trăm và giá trị phần trăm SGK T2 tr. 18 – 22

Bài 40 — Tìm tỉ số phần trăm của hai số

Tìm thương của hai số, rồi nhân thương đó với 100 và viết thêm kí hiệu % vào bên phải tích tìm được.

46 : 50 = 0,92 → 92%
37 : 40 = 0,925 → 92,5%
Bài 41 — Tìm giá trị phần trăm của một số

Muốn tìm 60% của 300, ta lấy 300 nhân với 60 rồi chia cho 100, hoặc lấy 300 chia cho 100 rồi nhân với 60.

300 × 60 : 100 = 180
300 : 100 × 60 = 180
Mở rộng — Tìm một số khi biết giá trị %

Không có bài riêng trong SGK nhưng hay gặp khi ôn tập.

30% của một số là 60
60 : 30 × 100 = 200
🧮 Máy tính 3 dạng — chọn dạng và nhập số
Ví dụ — giảm giá

Một chiếc cặp giá 250 000 đồng, được giảm giá 20%. Hỏi phải trả bao nhiêu tiền?

  1. Số tiền được giảm: 250 000 : 100 × 20 = 50 000 (đồng)
  2. Số tiền phải trả: 250 000 − 50 000 = 200 000 (đồng)
  3. Cách nhanh: phải trả 100% − 20% = 80% → 250 000 : 100 × 80 = 200 000
Đáp số: 200 000 đồng

Bài 42 & 43 · Máy tính cầm tay SGK T2 tr. 23 – 27

Máy tính giúp kiểm tra lại kết quả. Nhớ: dấu thập phân trên máy là dấu chấm, còn khi viết vào vở em phải dùng dấu phẩy.

🔢 Máy tính cầm tay mô phỏng — bấm thử đi!
0

Thử ngay:

  • Tính 45,8 + 27,65 → bấm 45.8 + 27.65 =
  • Tìm 15% của 300 → bấm 300 ÷ 100 × 15 =
  • Đổi 3/4 thành số thập phân → bấm 3 ÷ 4 =
📌 Máy hiện 73.45 thì em viết vào vở là 73,45.

Bài 44 · Luyện tập chung SGK T2 tr. 28 – 29

Bài tập trộn từ toàn bộ Chủ đề 7.

🧊

Chủ đề 8 · Thể tích. Đơn vị đo thể tích

Bài 45 → Bài 48: thể tích của một hình, xăng-ti-mét khối, đề-xi-mét khối, mét khối.

Bài 45 · Thể tích của một hình SGK T2 tr. 30 – 32

a) Hình hộp chữ nhật và hình lập phương

Hình hộp chữ nhật

Có 6 mặt đều là hình chữ nhật: hai mặt đáy và bốn mặt bên. Có ba kích thước: chiều dài, chiều rộng, chiều cao.

Ví dụ: hộp bánh, viên gạch, bể cá
Hình lập phương

Là hình hộp chữ nhật đặc biệt có 6 mặt đều là hình vuông bằng nhau, tức ba kích thước bằng nhau.

Ví dụ: con xúc xắc, khối rubik

b) Thể tích của một hình

Thể tích là “chỗ mà một hình chiếm trong không gian”. Cách đơn giản nhất để đo: xem hình đó xếp được bằng bao nhiêu khối lập phương nhỏ.

🧱 Đếm khối — kéo để xếp hình rồi đếm số khối lập phương nhỏ
📌 Đếm theo tầng cho nhanh: số khối một tầng × số tầng. Đó chính là nguồn gốc của công thức V = a × b × c.

Bài 46 & 47 · Xăng-ti-mét khối, Đề-xi-mét khối, Mét khối SGK T2 tr. 33 – 37

cm³

Thể tích khối lập phương cạnh 1 cm.

1 dm³ = 1 000 cm³
dm³

Thể tích khối lập phương cạnh 1 dm. 1 dm³ = 1 lít.

1 m³ = 1 000 dm³
m³

Thể tích khối lập phương cạnh 1 m.

1 m³ = 1 000 000 cm³

💡 Vì sao là 1000 lần? Vì 1 dm = 10 cm, mà khối lập phương có ba chiều: 10 × 10 × 10 = 1 000.

👀 Khối lập phương cạnh 1 dm gồm 1 000 khối lập phương cạnh 1 cm

Mỗi tầng có 10 × 10 = 100 khối nhỏ, xếp 10 tầng → 100 × 10 = 1 000 khối.

🧊 Ba đơn vị thể tích cạnh nhau — 1 cm³ nhỏ đến mức nào?
🪜 Bậc thang đơn vị thể tích — mỗi bậc gấp 1000 lần
=
Ví dụ

Một bể cá có thể tích 0,25 m³. Hỏi bể chứa được bao nhiêu lít nước?

  1. Đổi: 0,25 m³ = 0,25 × 1 000 = 250 (dm³)
  2. Vì 1 dm³ = 1 lít nên bể chứa được 250 lít.
Đáp số: 250 lít

Bài 48 · Luyện tập chung SGK T2 tr. 38 – 39

Bài tập trộn từ toàn bộ Chủ đề 8.

📦

Chủ đề 9 · Diện tích và thể tích của một số hình khối

Bài 49 → Bài 55: hình khai triển, diện tích xung quanh – toàn phần, thể tích hộp chữ nhật và lập phương.

Bài 49 · Hình khai triển của hình lập phương, hình hộp chữ nhật và hình trụ SGK T2 tr. 40 – 43

Hình khai triển của một hình khối là hình có thể gấp lại để được hình khối đó. Nhìn hình khai triển sẽ hiểu ngay vì sao có công thức diện tích.

✂️ Trải phẳng cái hộp — chọn loại hình

Bài 50 → 53 · Diện tích xung quanh, toàn phần và thể tích SGK T2 tr. 44 – 57

Hình hộp chữ nhật

Sxq = (a + b) × 2 × c
Stp = Sxq + a × b × 2
V = a × b × c

a: dài · b: rộng · c: cao
Hình lập phương

Sxq = a × a × 4
Stp = a × a × 6
V = a × a × a

a: cạnh

💡 Vì sao Sxq = chu vi đáy × chiều cao? Vì 4 mặt bên trải phẳng ra thành một hình chữ nhật dài bằng chu vi đáy, cao bằng chiều cao hộp.

🧩 Kéo thanh trượt để “trải” bốn mặt bên thành một hình chữ nhật

📦 Hộp 3D tương tác — kéo 3 kích thước (rê chuột để xoay hộp)
🧱 Vì sao V = a × b × c? Xếp từng lớp khối 1 cm³

Ví dụ 1 — bể nước

Một cái bể hình hộp chữ nhật dài 1,5 m, rộng 1 m, cao 0,8 m. Hỏi bể chứa được nhiều nhất bao nhiêu lít nước?

  1. Thể tích bể: V = 1,5 × 1 × 0,8 = 1,2 (m³)
  2. Đổi: 1,2 m³ = 1 200 dm³ = 1 200 lít.
Đáp số: 1 200 lít
Ví dụ 2 — quét sơn

Một căn phòng dạng hộp chữ nhật dài 6 m, rộng 4 m, cao 3 m. Người ta quét sơn các bức tường và trần. Tính diện tích cần quét.

  1. Sxq (4 bức tường) = (6 + 4) × 2 × 3 = 60 (m²)
  2. Diện tích trần = 6 × 4 = 24 (m²)
  3. Tổng diện tích quét sơn = 60 + 24 = 84 (m²)
Đáp số: 84 m²

Bài 54 · Thực hành tính toán và ước lượng thể tích SGK T2 tr. 58 – 59

Ước lượng quanh em

Hãy ước lượng thể tích một hộp sữa, một cái tủ lạnh và phòng học của em.

  1. Hộp sữa: khoảng 1 dm³ = 1 lít.
  2. Tủ lạnh: cao 1,5 m, rộng 0,6 m, sâu 0,6 m → V ≈ 1,5 × 0,6 × 0,6 = 0,54 m³ ≈ 540 lít.
  3. Phòng học: 8 m × 6 m × 3 m = 144 m³.
Mẹo: ước lượng bằng cách làm tròn các kích thước rồi nhân
Bài toán mực nước dâng

Một bể đáy 20 cm × 15 cm đang chứa nước. Thả vào một hòn đá thì mực nước dâng thêm 2 cm. Tính thể tích hòn đá.

  1. Thể tích nước dâng thêm chính là thể tích hòn đá.
  2. V = 20 × 15 × 2 = 600 (cm³)
Đáp số: 600 cm³

Bài 55 · Luyện tập chung SGK T2 tr. 60 – 63

Bài tập trộn từ toàn bộ Chủ đề 9.

🚗

Chủ đề 10 · Số đo thời gian. Vận tốc

Bài 56 → Bài 62: đơn vị đo thời gian, bốn phép tính với số đo thời gian, vận tốc – quãng đường – thời gian.

Bài 56 · Các đơn vị đo thời gian SGK T2 tr. 64 – 66

Trong ngày

1 ngày = 24 giờ
1 giờ = 60 phút
1 phút = 60 giây

2,5 giờ = 2 giờ 30 phút
Trong năm

1 năm = 12 tháng = 365 ngày
1 năm nhuận = 366 ngày
1 tuần lễ = 7 ngày

Cứ 4 năm lại có 1 năm nhuận
Tháng 1,3,5,7,8,10,12: 31 ngày
Tháng 4,6,9,11: 30 ngày
Tháng 2: 28 ngày (nhuận: 29)
Dài hơn

1 thế kỉ = 100 năm
1 thập kỉ = 10 năm

Năm 2026 thuộc thế kỉ XXI
📌 Khác với đo độ dài, thời gian không theo hệ 10 — nên phải nhớ 60 phút = 1 giờ chứ không phải 100.
⏱️ Vì sao thời gian không đếm theo hệ 10

Bài 57 · Cộng, trừ số đo thời gian SGK T2 tr. 67 – 70

Cộng (trừ) theo từng cột đơn vị. Nếu phút ≥ 60 thì đổi 60 phút thành 1 giờ; nếu phút không trừ được thì mượn 1 giờ = 60 phút.

⏰ Máy tính thời gian — có kim đồng hồ minh hoạ
giờ phút giờ phút
Ví dụ

2 giờ 45 phút + 1 giờ 30 phút = ?

  1. Cộng theo cột: 2 + 1 = 3 (giờ) ; 45 + 30 = 75 (phút)
  2. 75 phút = 1 giờ 15 phút → 3 giờ 75 phút = 4 giờ 15 phút
Đáp số: 4 giờ 15 phút

Bài 58 · Nhân, chia số đo thời gian với một số SGK T2 tr. 71 – 75

✖️ Máy nhân / chia số đo thời gian
giờ phút
Ví dụ

1 giờ 20 phút × 3 = ?

  1. Nhân từng đơn vị: 1 × 3 = 3 (giờ) ; 20 × 3 = 60 (phút)
  2. 60 phút = 1 giờ → 3 giờ 60 phút = 4 giờ
Đáp số: 4 giờ

Bài 59 → 61 · Vận tốc, quãng đường, thời gian SGK T2 tr. 76 – 83

s
vt

Che chữ nào thì ra công thức tính chữ đó!

Vận tốcv = s : t

Lấy quãng đường chia cho thời gian. Viết tắt: km/h (km/giờ), m/s (m/giây).

Quãng đườngs = v × t

km = km/giờ × giờ

Thời giant = s : v

giờ = km : km/giờ

📌 “Vận tốc trung bình” thường gọi tắt là vận tốc. Ví dụ: chim én bay 210 km trong 2 giờ → v = 210 : 2 = 105 km/h; chuột túi chạy 70 m trong 5 giây → v = 70 : 5 = 14 m/s.
⚠️ Đơn vị phải khớp nhau: nếu v tính bằng km/giờ thì t phải là giờ. 30 phút = 0,5 giờ ; 45 phút = 0,75 giờ ; 20 phút = 1/3 giờ.
🏁 Mô phỏng xe chạy — đặt vận tốc và thời gian rồi bấm Chạy
🚗
🏁
km/giờ giờ
🏁 Cùng một khoảng thời gian — xe nào đi xa hơn?
km/giờ km/giờ

Dạng A — Hai xe đi ngược chiều (gặp nhau)

Hai thành phố cách nhau 180 km. Xe máy đi từ A với vận tốc 36 km/giờ, ô tô đi từ B với vận tốc 54 km/giờ, cùng lúc và ngược chiều. Sau bao lâu hai xe gặp nhau?

  1. Mỗi giờ hai xe cùng đi được (tổng vận tốc): 36 + 54 = 90 (km/giờ)
  2. Thời gian gặp nhau: 180 : 90 = 2 (giờ)
Đáp số: 2 giờ · Công thức: t = s : (v₁ + v₂)
Dạng B — Hai xe cùng chiều (đuổi kịp)

Xe đạp đi trước với vận tốc 12 km/giờ. Xe máy đuổi theo với vận tốc 36 km/giờ, cách xe đạp 48 km. Sau bao lâu xe máy đuổi kịp?

  1. Mỗi giờ xe máy gần thêm (hiệu vận tốc): 36 − 12 = 24 (km/giờ)
  2. Thời gian đuổi kịp: 48 : 24 = 2 (giờ)
Đáp số: 2 giờ · Công thức: t = s : (v₁ − v₂)

Bài 62 · Luyện tập chung SGK T2 tr. 84 – 86

Bài tập trộn từ toàn bộ Chủ đề 10.

📊

Chủ đề 11 · Một số yếu tố thống kê và xác suất

Bài 63 → Bài 67: thu thập số liệu, biểu đồ hình quạt tròn, tỉ số số lần lặp lại một sự kiện.

Bài 63 · Thu thập, phân loại, sắp xếp các số liệu SGK T2 tr. 87 – 89

Ba bước: thu thập (đếm, hỏi, đo) → phân loại (xếp vào nhóm) → sắp xếp (theo thứ tự tăng hoặc giảm) rồi trình bày thành bảng, biểu đồ.

📋 Bảng số liệu — đổi số và xem biểu đồ cột thay đổi

Bài 64 · Biểu đồ hình quạt tròn SGK T2 tr. 90 – 93

Cả hình tròn là 100% (toàn bộ số liệu). Mỗi hình quạt là một phần, quạt càng lớn thì phần đó càng nhiều.

🥧 Biểu đồ hình quạt tròn — số liệu cùng lấy từ bảng ở trên
🥧 Quạt tròn và lưới 100 ô là CÙNG một số liệu

Ví dụ đọc biểu đồ

Biểu đồ về môn thể thao yêu thích của 40 học sinh cho biết bóng đá chiếm 35%. Hỏi có bao nhiêu bạn thích bóng đá?

  1. Số bạn thích bóng đá: 40 : 100 × 35 = 14 (bạn)
Đáp số: 14 bạn

Bài 65 · Tỉ số số lần lặp lại của một sự kiện SGK T2 tr. 94 – 95

Khi thực hiện một hoạt động nhiều lần, mỗi kết quả có thể xảy ra gọi là một khả năng. Để mô tả một khả năng xuất hiện bao nhiêu lần, ta dùng tỉ số của số lần lặp lại khả năng đó so với tổng số lần thực hiện.

Tỉ số = số lần lặp lại : tổng số lần thực hiện viết dưới dạng phân số, ví dụ 7/20
Ví dụ trong SGK

Rô-bốt tung đồng xu trước 20 trận đấu. Kết quả: nhận được mặt hình 7 lần, mặt số 13 lần.

  1. Tổng số lần thực hiện: 20 lần.
  2. Số lần lặp lại của khả năng “nhận được mặt hình”: 7 lần.
  3. Tỉ số cần tìm: 7/20.
Đáp số: 7/20
🎲 Tự làm thí nghiệm — càng thực hiện nhiều lần, tỉ số càng gần 1/2
📌 Đồng xu có hai khả năng: nhận được mặt hình hoặc mặt số. Tỉ số thu được thường gần 1/2 khi tung nhiều lần, nhưng hiếm khi đúng bằng — đó là điều thú vị của xác suất.

Bài 66 · Thực hành thu thập, phân tích, biểu diễn số liệu SGK T2 tr. 96 – 99

Dự án nhỏ — khảo sát lớp em

Hãy làm theo 4 bước sau với chính lớp của em:

  1. Thu thập: hỏi cả lớp “Môn học em thích nhất là gì?” và ghi lại.
  2. Phân loại: gom thành các nhóm (Toán, Tiếng Việt, Tiếng Anh, khác).
  3. Tính tỉ số phần trăm: số bạn mỗi nhóm chia tổng số bạn rồi nhân 100.
  4. Biểu diễn: vẽ biểu đồ cột hoặc biểu đồ hình quạt tròn.
Mẹo: tổng các phần trăm phải bằng 100%

Bài 67 · Luyện tập chung SGK T2 tr. 100 – 102

Bài tập trộn từ toàn bộ Chủ đề 11.

🏆

Chủ đề 12 · Ôn tập cuối năm

Bài 68 → Bài 75: hệ thống lại toàn bộ chương trình Toán 5 và luyện đề cuối năm.

Bài 68 & 69 · Ôn tập số và các phép tính SGK T2 tr. 103 – 110

Số tự nhiên

Đọc, viết theo hàng và lớp. Tính nhanh bằng tính chất giao hoán, kết hợp.

4 × 37 × 25 = 100 × 37 = 3 700
Phân số

Cộng trừ phải quy đồng; nhân tử với tử; chia thì nhân với phân số đảo ngược.

2/3 : 1/4 = 2/3 × 4 = 8/3
Số thập phân

Cộng trừ đặt thẳng dấu phẩy; nhân thì tách chữ số; chia thì đưa số chia về số tự nhiên.

7,2 : 0,8 = 72 : 8 = 9

Bài 70 · Ôn tập tỉ số, tỉ số phần trăm SGK T2 tr. 111 – 112

Tổng – tỉ

Tổng số phần → giá trị một phần → từng số.

Tổng 100, tỉ 2:3
100 : 5 = 20 → 40 và 60
Hiệu – tỉ

Hiệu số phần → giá trị một phần → từng số.

Hiệu 20, tỉ 2:3
20 : 1 = 20 → 40 và 60
Phần trăm

Ba dạng: tìm %, tìm giá trị %, tìm cả số.

300 : 100 × 15 = 45

Bài 71 · Ôn tập hình học — bảng công thức đầy đủ SGK T2 tr. 113 – 118

Hình chữ nhậtP = (a + b) × 2S = a × b
Hình vuôngP = a × 4S = a × a
Hình tam giácS = (a × h) : 2h: chiều cao
Hình thangS = (a + b) × h : 2a, b: hai đáy
Hình trònC = r × 2 × 3,14S = r × r × 3,14
Hộp chữ nhậtSxq = (a + b) × 2 × cV = a × b × c
Hình lập phươngStp = a × a × 6V = a × a × a

Bài 72 · Ôn tập đo lường SGK T2 tr. 119 – 120

Độ dài · Khối lượng

Hai đơn vị liền kề hơn kém 10 lần.

1 km = 1 000 m
1 tấn = 1 000 kg
Diện tích

Hai đơn vị liền kề hơn kém 100 lần.

1 m² = 100 dm²
1 ha = 10 000 m²
Thể tích

Hai đơn vị liền kề hơn kém 1 000 lần.

1 m³ = 1 000 dm³
1 dm³ = 1 lít

Bài 73 & 74 · Ôn tập chuyển động, thống kê và xác suất SGK T2 tr. 121 – 127

Chuyển động đều

v = s : t · s = v × t · t = s : v

Ngược chiều: t = s : (v₁ + v₂)
Cùng chiều: t = s : (v₁ − v₂)
Thống kê

Thu thập → phân loại → sắp xếp → biểu diễn bằng bảng, biểu đồ cột, biểu đồ quạt tròn.

Tổng các phần trăm = 100%
Xác suất

Tỉ số = số lần xảy ra : tổng số lần thực hiện.

Tung đồng xu 100 lần được 48 mặt ngửa → 48/100 = 48%

Bài 75 · Ôn tập chung SGK T2 tr. 128 – 134

Đề trộn từ cả 11 chủ đề — đúng như đề kiểm tra cuối năm.

🧠

Toán tư duy

Bảy dạng suy luận hay gặp trong đề học sinh giỏi. Không cần công thức mới — chỉ cần nghĩ đúng hướng.

📌 Phần này nằm ngoài sách giáo khoa, dùng để luyện cách nghĩ. Mọi bài đều chỉ dùng kiến thức đã học ở lớp 5.

Dạng 1 · Tìm quy luật dãy số Luyện tư duy

Nhìn một dãy số và đoán số tiếp theo. Mẹo: đừng nhìn từng số, hãy nhìn khoảng cách giữa hai số liền nhau.

Cách 1 — Xét hiệu

Lấy số sau trừ số trước. Nếu các hiệu bằng nhau thì dãy cách đều.

3 · 7 · 11 · 15 → đều hơn 4
Cách 2 — Xét thương

Nếu số sau gấp số trước cùng một số lần thì dãy gấp đều.

2 · 6 · 18 · 54 → đều gấp 3
Cách 3 — Hiệu tăng dần

Hiệu không bằng nhau nhưng lại tăng đều.

1 · 3 · 6 · 10 → hiệu 2, 3, 4
Cách 4 — Hai dãy xen kẽ

Tách riêng số ở vị trí lẻ và vị trí chẵn.

1 · 10 · 3 · 20 · 5 · 30
🔢 Đoán số còn thiếu

Dạng 2 · Đếm hình không sót, không trùng Luyện tư duy

Đếm lung tung thì kiểu gì cũng sót. Cách chắc ăn: xét lần lượt từng kích thước rồi cộng lại.

📌 Hình chữ nhật rộng i ô đặt được (m − i + 1) vị trí theo chiều ngang; cao j ô đặt được (n − j + 1) vị trí theo chiều dọc. Nhân hai số đó ra số hình của kích thước ấy.
🔲 Lưới ô vuông — có bao nhiêu hình chữ nhật?

Dạng 3 · Giả thiết tạm (gà và chó) Luyện tư duy

Khi có hai loại và biết tổng số con lẫn tổng số chân: cứ giả sử tất cả là một loại, rồi xem thiếu (thừa) bao nhiêu để bù lại.

Số chó = (số chân − số con × 2) : (4 − 2)
🐔🐕 Vừa gà vừa chó, bó lại cho tròn
Ví dụ kinh điển

Vừa gà vừa chó, bó lại cho tròn, ba mươi sáu con, một trăm chân chẵn. Hỏi có mấy gà, mấy chó?

  1. Giả sử cả 36 con đều là gà: số chân là 36 × 2 = 72 (chân)
  2. Thực tế có 100 chân, thiếu 100 − 72 = 28 (chân)
  3. Đổi 1 gà thành 1 chó thì thêm 4 − 2 = 2 chân, nên số chó là 28 : 2 = 14 (con)
  4. Số gà là 36 − 14 = 22 (con)
Đáp số: 22 con gà và 14 con chó

Dạng 4 · Bài toán trồng cây Luyện tư duy

Chỗ hay nhầm nhất: số cây và số khoảng không bằng nhau. Cứ đếm khoảng trước rồi mới suy ra số cây.

Trồng cả hai đầu

số cây = số khoảng + 1

5 khoảng → 6 cây
Trồng một đầu

số cây = số khoảng

5 khoảng → 5 cây
Không trồng hai đầu

số cây = số khoảng − 1

5 khoảng → 4 cây
Khép kín (vòng tròn)

số cây = số khoảng

5 khoảng → 5 cây
🌳 Đổi kiểu trồng và đếm lại
m

Dạng 5 · Tính nhanh tổng dãy số cách đều Luyện tư duy

Cộng 1 + 2 + 3 + … + 100 từng số thì rất lâu. Có một cách nhìn khiến phép cộng đó biến thành một phép nhân.

1 + 2 + 3 + … + n = n × (n + 1) : 2
🧩 Vì sao đúng? Ghép hai bậc thang thành một hình chữ nhật

📌 Dãy nào cách đều cũng dùng được mẹo này: tổng = (số đầu + số cuối) × số số hạng : 2, và số số hạng = (số cuối − số đầu) : khoảng cách + 1 — đúng như bài toán trồng cây ở Dạng 4.
Ví dụ

Tính nhanh: 2 + 4 + 6 + … + 100

  1. Số số hạng: (100 − 2) : 2 + 1 = 50 (số)
  2. Tổng: (2 + 100) × 50 : 2 = 102 × 50 : 2 = 2 550
Đáp số: 2 550

Dạng 6 · Suy luận logic bằng bảng Luyện tư duy

Khi đề cho vài manh mối kiểu “bạn A không thích môn B”, hãy kẻ một bảng rồi gạch dần những ô không thể xảy ra. Ô nào còn lại một mình thì đó là đáp án.

🕵️ Ai thích môn nào? — bấm vào ô để đánh ✓ hoặc ✗

    Dạng 7 · Cân đĩa — tìm viên bi nặng hơn Luyện tư duy

    Có 9 viên bi giống hệt nhau, đúng một viên nặng hơn. Chỉ được cân 2 lần bằng cân đĩa. Nhiều bạn chia đôi và cần tới 3 lần — bí quyết là chia làm ba.

    ⚖️ Mỗi lần cân loại được hai phần ba số viên

    📌 Đổi số viên thử xem: kéo thanh trượt để đặt viên nặng ở chỗ khác, cách làm vẫn y hệt và vẫn chỉ tốn 2 lần cân. Đó là dấu hiệu của một lời giải tốt.

    Luyện tập tổng hợp Luyện tư duy

    Câu hỏi trộn từ cả bảy dạng ở trên.

    🎯

    Kiểm tra tổng hợp

    Tự tạo đề theo chủ đề em muốn ôn. Làm xong bấm nộp bài để xem điểm.